При равноускоренном движении из состояния покоя тело за третью секунду проходит путь 10 м. Какой путь пройдёт тело за девятую секунду?

Путь за n-ю секунду при движении из состояния покоя: \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

За третью секунду тело прошло 10 м, поэтому \(10=\frac{a}{2}(2\cdot3-1)=\frac{5a}{2}\). Отсюда \(a=4\ \text{м/с}^2\).

За девятую секунду: \(s_9=\frac{4}{2}(2\cdot9-1)=34\) м.

Ответ: 34 м.