При равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 60 Н, на меньшее — 240 Н. Определите меньшее плечо.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на рычаг, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — соответствующие плечи.

В условии сказано, что большее плечо равно 60 см, и на него действует сила 60 Н. Значит:

\( l_1 = 60 \text{ см} \)

\( F_1 = 60 \text{ Н} \)

На меньшее плечо действует сила 240 Н. Мы ищем меньшее плечо \( l_2 \).

\( F_2 = 240 \text{ Н} \)

Подставим значения в формулу равновесия:

\[ 60 \text{ Н} \cdot 60 \text{ см} = 240 \text{ Н} \cdot l_2 \]

\[ 3600 \text{ Н} \cdot \text{см} = 240 \text{ Н} \cdot l_2 \]

Теперь найдём \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{3600 \text{ Н} \cdot \text{см}}{240 \text{ Н}} \]

\[ l_2 = 15 \text{ см} \]

Ответ: 15 см.