1. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 3кН, на большее 1,5кН. Длина меньшего плеча 50см. Определите длину рычага.

Для решения задачи используем правило равновесия рычага: $$F_1 * l_1 = F_2 * l_2$$ Где: * $$F_1$$ = 3 кН = 3000 Н (сила, действующая на меньшее плечо) * $$l_1$$ = 50 см = 0.5 м (длина меньшего плеча) * $$F_2$$ = 1.5 кН = 1500 Н (сила, действующая на большее плечо) * $$l_2$$ - длина большего плеча (неизвестна) Выразим $$l_2$$ из формулы: $$l_2 = \frac{F_1 * l_1}{F_2}$$ Подставим значения: $$l_2 = \frac{3000 * 0.5}{1500} = \frac{1500}{1500} = 1 м$$ Теперь найдем общую длину рычага: $$L = l_1 + l_2 = 0.5 + 1 = 1.5 м$$ Ответ: Длина рычага составляет 1,5 метра.