При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы из 11-символьного набора: Х, О, Ч, У, Е, Г, Э, В, И, Ю, Л. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся IP-адрес (4 Байта) и дополнительные сведения. На хранение дополнительных сведений отведено одинаковое для каждого пользователя целое количество байт. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 840 байт. Сколько байт выделено для хранение дополнительных данных о пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Давай разберемся вместе!

1. Определим, сколько бит нужно для кодирования одного символа пароля.

В наборе 11 символов. Чтобы закодировать 11 различных символов, нам нужно найти наименьшую степень двойки, которая больше или равна 11. Это 2⁴ = 16. Значит, для кодирования одного символа требуется 4 бита.

2. Рассчитаем, сколько бит занимает пароль одного пользователя.

Пароль состоит из 11 символов. Каждый символ кодируется 4 битами. Итого: 11 символов * 4 бита/символ = 44 бита.

3. Переведем биты в байты.

В одном байте 8 бит. Значит, 44 бита / 8 бит/байт = 5.5 байт. Так как по условию отводится минимально возможное целое число байт, то для хранения пароля отводится 6 байт.

4. Рассчитаем, сколько байт занимает IP-адрес.

В условии сказано, что IP-адрес занимает 4 байта.

5. Найдем, сколько байт приходится на данные одного пользователя.

Общий объем данных на одного пользователя = байты на пароль + байты на IP-адрес + байты на дополнительные сведения.

Пусть X – количество байт, выделенных на дополнительные сведения для одного пользователя.

Тогда общий объем данных на одного пользователя = 6 байт (пароль) + 4 байта (IP-адрес) + X байт (сведения) = 10 + X байт.

6. Рассчитаем общий объем данных для 30 пользователей.

Для 30 пользователей потребовалось 840 байт. Значит, объем данных на одного пользователя = 840 байт / 30 пользователей = 28 байт/пользователь.

7. Найдем, сколько байт выделено на дополнительные сведения.

Мы знаем, что общий объем данных на одного пользователя равен 28 байт, и он складывается из:

28 байт = 10 байт (пароль + IP-адрес) + X байт (дополнительные сведения).

Отсюда X = 28 - 10 = 18 байт.

Ответ: 18