При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.

Решение:

1. Определим количество символов в алфавите: символы А, Б, В, Г, Д, Е. Всего 6 символов.

2. Вычислим минимально возможное количество бит для кодирования одного символа. Для этого найдём наименьшее целое число \( k \), такое что \( 2^k \) будет больше или равно количеству символов (6).

• \( 2^1 = 2 \) (недостаточно)
• \( 2^2 = 4 \) (недостаточно)
• \( 2^3 = 8 \) (достаточно)

Таким образом, для кодирования одного символа необходимо 3 бита.

3. Определим количество бит для кодирования одного пароля. Пароль состоит из 11 символов. Каждый символ кодируется 3 битами.

\( 11 \text{ символов} \times 3 \text{ бита/символ} = 33 \text{ бита} \)

4. Определим минимально возможное целое количество байт для хранения одного пароля. В одном байте 8 бит. Нам нужно найти наименьшее целое число байт, которое вместит 33 бита.

• \( 33 \text{ бита} / 8 \text{ бит/байт} = 4.125 \text{ байта} \)

Так как количество байт должно быть целым, округляем в большую сторону: 5 байт.

5. Определим общий объём памяти для хранения 20 паролей.

\( 20 \text{ паролей} \times 5 \text{ байт/пароль} = 100 \text{ байт} \)

Ответ: 100 байт.