При ремонте электрической плитки спираль была укорочена на 0,2 от первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки? Напряжение сети U постоянно.

В данной задаче необходимо определить, как изменится мощность электрической плитки после укорачивания спирали на 0,2 от первоначальной длины при постоянном напряжении сети U.

Мощность плитки можно выразить формулой:

$$P = \frac{U^2}{R}$$, где:

• P – мощность,
• U – напряжение,
• R – сопротивление.

Сопротивление спирали пропорционально её длине:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• ρ – удельное сопротивление материала,
• L – длина спирали,
• S – площадь поперечного сечения спирали.

Так как спираль укоротили на 0,2 от первоначальной длины, новая длина станет 0,8 от первоначальной:

$$L_{new} = 0.8L$$

Соответственно, новое сопротивление:

$$R_{new} = \rho \frac{0.8L}{S} = 0.8R$$

Новая мощность:

$$P_{new} = \frac{U^2}{R_{new}} = \frac{U^2}{0.8R} = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{U^2}{R} = 1.25P$$

Таким образом, мощность увеличится в 1,25 раза.

Ответ: Увеличилась в 1,25 раз