При рытье котлована под строительство дома был обнаружен клад. В нём оказалось 9 старинных золотых монет, одинаковых по виду. Выяснилось, что одна из монет фальшивая. Она легче других. Как её обнаружить двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?

1. Шаг 1: Разделим 9 монет на три группы по 3 монеты в каждой.
2. Шаг 2: Взвешиваем первую и вторую группы монет.
   • Если весы в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей группе.
   • Если одна из групп легче, то фальшивая монета в этой группе.
3. Шаг 3: Берем группу из трех монет, в которой находится фальшивая монета, и взвешиваем две монеты из этой группы.
   • Если весы в равновесии, то фальшивая монета – третья, невзвешенная монета.
   • Если одна из монет легче, то это фальшивая монета.

Ответ: Описанный выше алгоритм позволяет обнаружить фальшивую монету за два взвешивания.