При скорости v1 поступательного движения прямолинейного проводника в постоянном однородном магнитном поле на концах проводника возникает разность потенциалов U. При движении этого проводника в том же направлении в той же плоскости со скоростью v2 разность потенциалов на концах проводника уменьшилась в 4 раза. Чему равно отношение v2/v1?

Решение:

Разность потенциалов (ЭДС индукции) на концах проводника, движущегося в магнитном поле, определяется формулой: \( \mathcal{E} = Blv \), где \( B \) — индукция магнитного поля, \( l \) — длина проводника, \( v \) — скорость проводника.

По условию, при скорости \( v_1 \) разность потенциалов равна \( U \). При скорости \( v_2 \) разность потенциалов уменьшилась в 4 раза, то есть стала \( \frac{U}{4} \).

Запишем уравнения для обоих случаев:

• \( U = Blv_1 \)
• \( \frac{U}{4} = Blv_2 \)

Разделим второе уравнение на первое:

\[ \frac{\frac{U}{4}}{U} = \frac{Blv_2}{Blv_1} \]

Упрощая, получаем:

\[ \frac{1}{4} = \frac{v_2}{v_1} \]

Таким образом, отношение \( \frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4