1) При сложении 2-х и большего числа векторов их одноименные координаты складываются, т.е. если \(\overrightarrow{a}(x_1;y_1)\); \(\overrightarrow{b}(x_2;y_2)\) \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(x_1+x_2; y_1+y_2)\) 2) при вычитании векторов их координаты вычитаются, т.е.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(x_1-x_2; y_1-y_2)\)

Разберем правила сложения и вычитания векторов, заданных координатами.

1) Сложение векторов

При сложении двух и более векторов, заданных координатами, их одноименные координаты складываются. Это значит, что если даны два вектора \(\overrightarrow{a}(x_1;y_1)\) и \(\overrightarrow{b}(x_2;y_2)\), то их сумма \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) будет вектором с координатами \((x_1+x_2; y_1+y_2)\).

Пример:

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(1;2)\) и \(\overrightarrow{b}(3;4)\). Найдем их сумму \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\).

Решение:

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(1+3; 2+4)=(4;6)\)

Ответ: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(4;6)\)

2) Вычитание векторов

При вычитании векторов их координаты вычитаются. Это значит, что если даны два вектора \(\overrightarrow{a}(x_1;y_1)\) и \(\overrightarrow{b}(x_2;y_2)\), то их разность \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) будет вектором с координатами \((x_1-x_2; y_1-y_2)\).

Пример:

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(5;6)\) и \(\overrightarrow{b}(7;8)\). Найдем их разность \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\).

Решение:

\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(5-7; 6-8)=(-2;-2)\)

Ответ: \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(-2;-2)\)