При строительстве дома из кирпича возникла необходимость положить на кирпичную кладку балку массой 10,1 т. Ширина балки, опирающаяся на кирпичи, равна 17 см. Чему равна опирающаяся на кирпичи длина этой балки, если давление на кирпичную кладку не превышает 1,2 МПа? (Принять \(g = 9,8 \) Н/кг.) Ответ (если необходимо, округли результат до сотых): длина опирающейся части балки равна ______ м.

Решение: 1. Переведем все величины в систему СИ: - Масса балки: \(m = 10,1 \) т \( = 10100 \) кг - Ширина балки: \(b = 17 \) см \( = 0,17 \) м - Давление: \(P = 1,2 \) МПа \( = 1,2 \times 10^6 \) Па - Ускорение свободного падения: \(g = 9,8 \) Н/кг 2. Определим силу тяжести, действующую на балку: - \(F = mg = 10100 \times 9,8 = 98980 \) Н 3. Давление определяется как сила, деленная на площадь: \(P = \frac{F}{A}\), где \(A\) - площадь опоры. 4. Выразим площадь опоры через длину и ширину балки: \(A = b \times l\), где \(l\) - длина опирающейся части балки. 5. Подставим выражение для площади в формулу давления: \(P = \frac{F}{b \times l}\) 6. Выразим длину опирающейся части балки: - \(l = \frac{F}{P \times b} = \frac{98980}{1.2 \times 10^6 \times 0.17} = \frac{98980}{204000} \approx 0,485 \) м 7. Округлим результат до сотых: \(l \approx 0,49 \) м Ответ: 0,49 м Развернутый ответ: Для решения этой задачи нужно знать формулу давления и уметь переводить единицы измерения в систему СИ. Сначала мы перевели массу балки из тонн в килограммы, ширину балки из сантиметров в метры, а давление из мегапаскалей в паскали. Затем мы вычислили силу тяжести, действующую на балку, используя формулу \(F = mg\). После этого, зная давление и силу, мы выразили площадь опоры и, наконец, нашли длину опирающейся части балки, используя формулу \(l = \frac{F}{P \times b}\). В конце мы округлили результат до сотых, как и требовалось в задании.