При температуре 0 °C рельс имеет длину (l_0) = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону (l(t°) = l_0(1 + α ⋅ t°)), где α = 1.2 * 10⁻⁵ (°C)⁻¹ — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Дано: (l_0 = 10 м) (α = 1.2 * 10^{-5} (°C)^{-1}) Удлинение = 6 мм = 0.006 м (l(t°) = l_0 + 0.006 м = 10.006 м) (l(t°) = l_0(1 + α ⋅ t°)) Подставляем известные значения: (10.006 = 10(1 + 1.2 * 10^{-5} ⋅ t°)) (1.0006 = 1 + 1.2 * 10^{-5} ⋅ t°) (0.0006 = 1.2 * 10^{-5} ⋅ t°) (t° = \frac{0.0006}{1.2 * 10^{-5}}) (t° = \frac{6 * 10^{-4}}{1.2 * 10^{-5}}) (t° = \frac{6}{1.2} * 10) (t° = 5 * 10) (t° = 50) Ответ: 50