При температуре 10 °С и давлении 10^5 Па плотность газа равна 2,5 кг/м³. Какова молярная масса газа? 1) 5,9 г/моль 2) 69 г/моль 3) 587 кг/моль 4) 59·10^3 кг/моль

Решение:

Переведём температуру в Кельвины: \( T = 10 + 273.15 = 283.15 \) К.

Уравнение состояния идеального газа в форме Менделеева-Клапейрона:

\( PV = \frac{m}{M} RT \)

Разделим обе части на \( V \):

\( P = \frac{m}{V} \frac{RT}{M} \)

Так как \( \rho = \frac{m}{V} \) (плотность), то:

\( P = \rho \frac{RT}{M} \)

Выразим молярную массу \( M \):

\( M = \rho \frac{RT}{P} \)

Подставим известные значения:

\( M = 2.5 \text{ кг/м³} \cdot \frac{8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 283.15 \text{ К}}{10^5 \text{ Па}} \)

\( M \approx 2.5 \cdot \frac{2356.04}{100000} \text{ кг/моль} \approx 0.0589 \text{ кг/моль} \)

Переведём в г/моль:

\( M \approx 0.0589 \text{ кг/моль} \cdot 1000 \text{ г/кг} \approx 58.9 \text{ г/моль} \)

Ближайшее значение — 59 г/моль.

Ответ: 2) 69 г/моль