4) При трехкратном бросании монеты в первый раз выпал орел. Найдите условную вероятность события: а) «два раза выпадет решка»; б) «хотя бы раз выпадет орел»

Задача 4: а) Пусть событие A = «два раза выпадет решка», а событие B = «в первый раз выпал орел». Нам нужно найти условную вероятность P(A|B). Так как в первый раз выпал орел, нам осталось два броска. Нам нужно, чтобы из этих двух бросков два раза выпала решка. Вероятность этого (1/2) * (1/2) = 1/4. Ответ: 1/4 б) Пусть событие A = «хотя бы раз выпадет орел», а событие B = «в первый раз выпал орел». Нам нужно найти условную вероятность P(A|B). Так как в первый раз выпал орел, то хотя бы один орел уже есть. Поэтому вероятность того, что хотя бы раз выпадет орел, равна 1. Ответ: 1