При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа? (Ответ дайте в градусах Кельвина.)

Решение:

Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул связана с абсолютной температурой формулой:

\[ E_{к} = \frac{3}{2} kT \]

где \( E_{к} \) — средняя кинетическая энергия, \( k \) — постоянная Больцмана, \( T \) — абсолютная температура.

Из формулы видно, что средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре.

По условию задачи, средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, значит, и температура увеличилась в 2 раза.

Начальная температура \( T_1 = 250 \) К.

Конечная температура \( T_2 \) будет:

\[ T_2 = 2 \cdot T_1 \]

\[ T_2 = 2 \cdot 250 \text{ К} = 500 \text{ К} \]

Ответ: 500 К.