При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул гелия увеличилась в 2 раза. Конечная температура газа равна 400 К. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.

Задача по физике, связанная с изменением температуры и кинетической энергии молекул.

Дано:

• Кинетическая энергия увеличилась в 2 раза.
• Конечная температура газа ( T_2 = 400 ) К.

Найти:

• Начальная температура газа ( T_1 ) в К.

Решение:

Средняя кинетическая энергия ( E_k ) молекулы связана с абсолютной температурой ( T ) следующим образом:

$$E_k = \frac{3}{2}kT$$

где ( k ) - постоянная Больцмана.

Если кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, то ( E_{k2} = 2E_{k1} ). Тогда:

$$\frac{3}{2}kT_2 = 2 \cdot \frac{3}{2}kT_1$$

Сокращаем одинаковые множители:

$$T_2 = 2T_1$$

Выражаем начальную температуру ( T_1 ):

$$T_1 = \frac{T_2}{2}$$

Подставляем значение ( T_2 = 400 ) К:

$$T_1 = \frac{400 \text{ К}}{2} = 200 \text{ К}$$

Ответ: 200 К