При увеличении стороны правильного треугольника на 2 см, его периметр увеличивается вдвое. Чему равна сторона треугольника до увеличения?

Решение:

Пусть x — длина стороны правильного треугольника до увеличения. Тогда его периметр равен 3x.

После увеличения стороны на 2 см, длина стороны станет x + 2. Новый периметр будет равен 3(x + 2).

По условию задачи, новый периметр вдвое больше старого:

3(x + 2) = 2 * (3x)

Раскроем скобки:

3x + 6 = 6x

Перенесём члены с x в правую часть:

6 = 6x - 3x

6 = 3x

Разделим обе части на 3:

x = 6 / 3

x = 2

Таким образом, сторона треугольника до увеличения была равна 2 см.

Проверка:

Первоначальный периметр: 3 * 2 см = 6 см.

Сторона после увеличения: 2 см + 2 см = 4 см.

Новый периметр: 3 * 4 см = 12 см.

12 см ровно в два раза больше, чем 6 см. Условие выполняется.

Ответ: 2 см.