7. При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Определите, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление, равное 101674 Па.

Для определения глубины платформы метро воспользуемся формулой, связывающей изменение давления с глубиной в жидкости (в данном случае, в воздухе, который можно рассматривать как жидкость для небольших изменений высоты):

$$\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h$$

где:

• \(\Delta P\) - изменение давления (101674 Па - 101300 Па = 374 Па)
• \(\rho\) - плотность воздуха (примем примерно 1.225 кг/м³ при нормальных условиях)
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²)
• \(\Delta h\) - изменение высоты (глубина платформы метро, в метрах)

Выразим \(\Delta h\) из формулы:

$$\Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}$$

Подставим значения:

$$\Delta h = \frac{374 \text{ Па}}{1.225 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2}$$ $$\Delta h ≈ \frac{374}{12.017} \text{ м}$$ $$\Delta h ≈ 31.12 \text{ м}$$

Таким образом, глубина платформы метро составляет примерно 31.12 метров.

Ответ: Глубина платформы метро составляет примерно 31.12 метров.