5. При всплывании бревно с глубины 5 м сила Архимеда совершила работу 4 кДж. Какова масса бревна если плотность древесины 700 кг/м³?

Ответ: 81.6 кг

1. 
   

   Запишем формулу для работы силы Архимеда:

   
   \[A = F_A h = V \rho_\text{воды} g h\]
   

   где:
   \(V\) - объем бревна,
   \(\rho_\text{воды}\) - плотность воды (1000 кг/м³),
   \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 10 м/с²),
   \(h\) - высота подъема (5 м).
   

   
   


2. 
   

   Выразим объем бревна:

   
   \[V = \frac{A}{\rho_\text{воды} g h}\]
   


3. 
   

   Подставим значения:

   
   \[V = \frac{4000}{1000 \cdot 9.8 \cdot 5} = \frac{4000}{49000} \approx 0.0816 \text{ м}^3\]
   


4. 
   

   Запишем формулу для массы бревна:

   
   \[m = \rho_\text{древесины} V\]
   

   где \(\rho_\text{древесины}\) - плотность древесины (700 кг/м³).

   
   


5. 
   

   Подставим значения:

   
   \[m = 700 \cdot 0.0816 \approx 57.12 \text{ кг}\]
   

Ответ: 57.12 кг