Приближённые значения по недостатку (по избытку) Условие задания: 12/13 Реши с точностью до 0,01: √19 – 3. Ответ: √19 – 3 ≈

Решение:

1. Сначала найдём приближённое значение корня из 19. Известно, что \( \sqrt{16} = 4 \) и \( \sqrt{25} = 5 \). Так как 19 находится ближе к 16, корень будет ближе к 4.
2. Проверим \( 4.3^2 = 18.49 \) и \( 4.4^2 = 19.36 \).
3. Значит, \( \sqrt{19} \) находится между 4.3 и 4.4.
4. Для точности до 0,01, проверим \( 4.35^2 = 18.9225 \), \( 4.36^2 = 19.0096 \).
5. Таким образом, \( \sqrt{19} \approx 4.36 \) (по недостатку) или \( \sqrt{19} \approx 4.36 \) (по избытку, если округлять).
6. Теперь вычтем 3: \( \sqrt{19} - 3 \approx 4.36 - 3 = 1.36 \).

Ответ: \( \sqrt{19} - 3 \approx 1.36 \).