Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика4 причём масса первого ящика составляет 7 массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов? 18. Тип 17 № 12791 Находясь на расстоянии 30 км, два пешехода одновременно вышли навстречу друг к другу. Через 3 ч они встретились. С какой скоростью шел первый пешеход, если второй шел со скоростью 4 км/ч?
Ответ:
Задача про смородину
Смотри, тут всё просто: нужно сравнить, где больше смородины – в одном контейнере или в одном стакане.
- Обозначим массу второго ящика как \(x\).
- Тогда масса первого ящика – \( \frac{4}{7}x \).
Массу смородины в одном стакане можно найти, разделив массу первого ящика на количество стаканов:
\[\frac{4}{7}x : 28 = \frac{4}{7}x \cdot \frac{1}{28} = \frac{x}{49}\]Массу смородины в одном контейнере можно найти, разделив массу второго ящика на количество контейнеров:
\[x : 35 = \frac{x}{35}\]Теперь сравним \( \frac{x}{49} \) и \( \frac{x}{35} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 49 и 35 будет 343.
\[\frac{x}{49} = \frac{7x}{343}\]\[\frac{x}{35} = \frac{9.8x}{343}\]Так как \( \frac{9.8x}{343} > \frac{7x}{343} \), то в одном контейнере смородины больше, чем в одном стакане.
Чтобы узнать, на сколько килограммов, нужно вычесть массу смородины в стакане из массы смородины в контейнере:
\[\frac{x}{35} - \frac{x}{49} = \frac{7x - 5x}{245} = \frac{2x}{245}\]То есть, в одном контейнере на \( \frac{2x}{245} \) килограммов смородины больше, чем в одном стакане.
Задача про пешеходов
Разбираемся: два пешехода вышли навстречу друг другу, и нам нужно найти скорость первого пешехода.
- Пусть скорость первого пешехода будет \(v_1\) км/ч.
- Скорость второго пешехода известна – 4 км/ч.
Они встретились через 3 часа, значит, общее расстояние, которое они прошли вместе, равно 30 км. Используем формулу: расстояние = скорость × время.
Сумма расстояний, пройденных обоими пешеходами, равна общему расстоянию:
\[3v_1 + 3 \cdot 4 = 30\]Решаем уравнение:
\[3v_1 + 12 = 30\]\[3v_1 = 30 - 12\]\[3v_1 = 18\]\[v_1 = \frac{18}{3}\]\[v_1 = 6\]Скорость первого пешехода равна 6 км/ч.
Ответ: В одном контейнере смородины больше на \( \frac{2x}{245} \) килограммов, где \(x\) — масса второго ящика. Скорость первого пешехода – 6 км/ч.
