Придумано кем-то просто и мудро При встрече здороват...ся: - Доброе утро - улыбчивым лицам. И каждый становит...ся Добрым, доверчивым. Доброе утро продлит...ся до вечера!

Анализ текста:

• Лингвистическая задача: Заполнить пропуски в словах и расставить знаки препинания.
• Область: Русский язык.
• Сложность: Начальная/средняя школа.

Решение:

• здороват...ся → здороваться (безударная гласная в корне, проверочное слово - 'здо́рово'; окончание -ся).
• становит...ся → становится (окончание -тся в глаголах 3-го лица, единственного числа).
• продлит...ся → продлится (окончание -тся в глаголах 3-го лица, единственного числа).
• Знаки препинания:
• После «При встрече здороват...ся:» ставится двоеточие, так как далее идет перечисление.
• Тире ставится между подлежащим «Доброе утро» и сказуемым «улыбчивым лицам», выраженным существительным в дательном падеже.
• Запятая ставится между однородными членами предложения «добрым» и «доверчивым».
• После «Доброе утро продлит...ся» ставится запятая, так как это начало придаточной части сложноподчиненного предложения.

Итоговый текст:

Придумано кем-то просто и мудро.

При встрече здоровается:

– Доброе утро – улыбчивым лицам.

И каждый становится

добрым, доверчивым.

Доброе утро продлится, до вечера!

Ответ: Расставлены знаки препинания и вставлены пропущенные буквы: здоровается, становится, продлится.