Придумай текст задачи по данной математической модели и реши её: 3.(x+1)+4(x - 1) = 97. «Катер за ч по течению реки и за ч против течения реки проплывает км. Найди , если равна км/ч».

Составим текст задачи, соответствующий математической модели:

«Катер за 3 ч по течению реки и за 4 ч против течения реки проплывает 97 км. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч».

Решение уравнения:

• Раскроем скобки:

$$3(x+1)+4(x-1)=97$$ $$3x+3+4x-4=97$$

• Приведем подобные слагаемые:

$$7x-1=97$$

• Перенесем число -1 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$$7x=97+1$$ $$7x=98$$

• Найдем неизвестный множитель:

$$x=98:7$$ $$x=14$$

Cобственная скорость катера равна 14 км/ч.

Ответ: 14