128 Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.

Необходимо придумать и нарисовать 3 неодинаковых графа, каждый из которых содержит 6 рёбер, и найти сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Если в графе 6 рёбер, то сумма степеней всех вершин равна 2 × 6 = 12.

Три неодинаковых графа с 6 ребрами:

1. Граф 1: Звезда с 6 ребрами (7 вершин)
2. Граф 2: Цикл из 6 вершин
3. Граф 3: Два несвязных треугольника (6 вершин)

Визуализация графов:

Граф 1: Звезда с 6 ребрами (7 вершин)

      *
     / \
    *   *
   /|   |\
  * *   * *

Граф 2: Цикл из 6 вершин

     *---*
    /     \
   *       *
   |       |
   *---*---*

Граф 3: Два несвязных треугольника (6 вершин)

   *---*		*---*
  /   / 		/   /
 *---*  		*---*

Сумма степеней всех вершин в каждом из этих графов:

• Граф 1 (Звезда): 6 вершин степени 1 и 1 вершина степени 6. Сумма степеней: $$6 \cdot 1 + 1 \cdot 6 = 6 + 6 = 12$$.
• Граф 2 (Цикл): 6 вершин степени 2. Сумма степеней: $$6 \cdot 2 = 12$$.
• Граф 3 (Два треугольника): 6 вершин степени 2. Сумма степеней: $$6 \cdot 2 = 12$$.

Ответ: Сумма степеней всех вершин каждого из графов равна 12.