8. Придумайте способ быстрого перевода целого числа из шест- надцатеричной системы счисления в восьмеричную. Переве- дите с его помощью числа: a) A516; б) 1C316; в) 9A5Е16.

Для быстрого перевода из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную, можно сначала перевести шестнадцатеричное число в двоичное, а затем двоичное число в восьмеричное.

a) A5₁₆

1. Переводим A5₁₆ в двоичное число:
   • A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
   • 5₁₆ = 5₁₀ = 0101₂
   • A5₁₆ = 10100101₂
2. Переводим 10100101₂ в восьмеричное число:
   • Разбиваем на группы по 3 бита: 010 100 101
   • Переводим каждую группу в восьмеричную цифру:
     • 010₂ = 2₈
     • 100₂ = 4₈
     • 101₂ = 5₈
   • Получаем: 245₈

Ответ: 245₈

б) 1C3₁₆

1. Переводим 1C3₁₆ в двоичное число:
   • 1₁₆ = 0001₂
   • C₁₆ = 12₁₀ = 1100₂
   • 3₁₆ = 0011₂
   • 1C3₁₆ = 000111000011₂
2. Переводим 000111000011₂ в восьмеричное число:
   • Разбиваем на группы по 3 бита: 000 111 000 011
   • Переводим каждую группу в восьмеричную цифру:
     • 000₂ = 0₈
     • 111₂ = 7₈
     • 000₂ = 0₈
     • 011₂ = 3₈
   • Получаем: 0703₈ = 703₈

Ответ: 703₈

в) 9A5Е₁₆

1. Переводим 9A5E₁₆ в двоичное число:
   • 9₁₆ = 1001₂
   • A₁₆ = 10₁₀ = 1010₂
   • 5₁₆ = 0101₂
   • E₁₆ = 14₁₀ = 1110₂
   • 9A5E₁₆ = 1001101001011110₂
2. Переводим 1001101001011110₂ в восьмеричное число:
   • Разбиваем на группы по 3 бита: 010 011 010 010 111 110
   • Переводим каждую группу в восьмеричную цифру:
     • 010₂ = 2₈
     • 011₂ = 3₈
     • 010₂ = 2₈
     • 010₂ = 2₈
     • 111₂ = 7₈
     • 110₂ = 6₈
   • Получаем: 232276₈

Ответ: 232276₈