Приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение:

Всего ученых: \( 3 + 3 + 4 = 10 \).

В данном случае порядок выступления всех 10 ученых случаен. Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, можно найти, рассмотрев только 8-е место. На 8-е место может претендовать любой из 10 ученых. Из них 3 ученых из России.

Вероятность того, что на 8-м месте окажется ученый из России, равна отношению числа ученых из России к общему числу ученых.

\( P(\text{8-й доклад из России}) = \frac{\text{Число ученых из России}}{\text{Общее число ученых}} = \frac{3}{10} \)

Другой способ рассуждения: рассмотрим только 8-е выступление. Для этого выступления может быть выбран любой из 10 ученых. Вероятность того, что будет выбран ученый из России, составляет 3 (ученых из России) из 10 (всего ученых).

\( P(\text{8-й доклад из России}) = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3