Приготовьте монету. Чтобы определить, как часто при бросании монеты выпадает орел, будем подбрасывать монету и фиксировать число выпадений орла. Если выпал орел — ставьте черточку в первой строке, если решка — во второй строке. Бросьте монету 100 раз и заполните таблицу 1 (воспользуйтесь символом ). 2 этап. a) Заполните последний столбец таблицы 1, определив частоту выпадения орла по формуле (все числа округлите до сотых): В данном эксперименте знаменатель во всех вычислениях равен 100- общему числу бросков, а в числитель подставьте числа, полученные в опыте. б) Предположите, какая теоретически должна быть частота выпадения орла при бросании монеты? Почему? в) Сравните свои экспериментально полученные результаты с предполагаемым: г) Как можно найти частоту появления решки в данном эксперименте? (Укажите два способа!) 3 этап. Обсудим результаты работы всего класса. а) Сколько пар учащихся получили в результате частоту ровно 0,5? б) Сколько пар учащихся получили частоту большую 0,5? в) Сколько пар учащихся получили частоту меньшую 0,5? г) Сравните число ответов дущих вопроса б) и в) д) Объясните результат. полученный в пункте г)

Для начала, давайте представим, что вы провели эксперимент и получили следующие результаты (это всего лишь пример, ваши результаты могут отличаться):

• Орел выпал 45 раз.
• Решка выпала 55 раз.

Теперь заполним таблицу 1 на основе этих данных:

Сторона монеты	Выпало	Количество выпадений	Частота
Орел	(45 черточек, например: |||| ... )	45	0,45
Решка	(55 черточек, например: |||| ... )	55	0,55
Всего:		100	1,00

2 этап.

a) Заполняем последний столбец таблицы, определяя частоту выпадения. Частота – это отношение количества выпадений к общему числу бросков. В нашем случае:

$$ \text{Частота} = \frac{\text{Количество выпадений}}{\text{Общее число бросков}} $$

Для орла: $$ \frac{45}{100} = 0,45 $$

Для решки: $$ \frac{55}{100} = 0,55 $$

б) Теоретически, частота выпадения орла при бросании монеты должна быть 0,5 (или 50%). Это потому, что у монеты две стороны, и если монета честная, то каждая сторона имеет равные шансы выпасть.

в) Сравниваем экспериментальные результаты с теоретическим значением. В нашем примере, экспериментальная частота выпадения орла составила 0,45, что немного отличается от теоретической частоты 0,5. Это расхождение может быть связано со случайными колебаниями при небольшом количестве бросков. Чем больше бросков мы сделаем, тем ближе, вероятно, будем к теоретическому значению.

г) Как найти частоту появления решки в данном эксперименте (два способа):

1. Первый способ: Разделить количество выпадений решки на общее число бросков. В нашем примере: $$ \frac{55}{100} = 0,55 $$.
2. Второй способ: Вычесть частоту выпадения орла из 1. Так как сумма частот выпадения орла и решки должна быть равна 1 (или 100%), то частота решки = 1 - частота орла. В нашем примере: $$ 1 - 0,45 = 0,55 $$.

3 этап.

Обсудим результаты работы всего класса.

Предположим, что:

• a) 5 пар учащихся получили в результате частоту ровно 0,5.
• б) 7 пар учащихся получили частоту большую 0,5.
• в) 8 пар учащихся получили частоту меньшую 0,5.

г) Сравниваем число ответов в вопросах б) и в). В нашем примере, 7 пар получили частоту больше 0,5, а 8 пар - меньше 0,5.

д) Объяснение результата, полученного в пункте г): Некоторое количество пар получили результаты, отклоняющиеся от теоретической вероятности 0,5. Это нормально, так как при малом количестве испытаний (100 бросков) случайные факторы могут влиять на результат. Чем больше экспериментов проводится, тем ближе среднее значение будет к теоретической вероятности.