Для решения данного задания необходимо сопоставить фигуры и формулы для вычисления их площадей.
Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Площадь квадрата равна произведению длины его стороны на саму себя, то есть $$S = a^2$$, где a – длина стороны квадрата. На рисунке квадрату соответствует цифра 3.
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть $$S = ab$$, где a и b – длины сторон прямоугольника. На рисунке прямоугольнику соответствует цифра 4.
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, то есть $$S = ah$$, где a – длина основания, h – высота, проведенная к этому основанию. На рисунке параллелограмму соответствует цифра 7.
Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть $$S = \frac{1}{2}(a + b)h$$, где a и b – длины оснований, h – высота трапеции. На рисунке трапеции соответствует цифра 2.
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов, то есть $$S = \frac{1}{2}ab$$, где a и b – длины катетов. На рисунке прямоугольному треугольнику соответствует цифра 6.
Произвольный треугольник – это треугольник, у которого нет прямых углов. Площадь произвольного треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на высоту, проведенную к этой стороне, то есть $$S = \frac{1}{2}ah$$, где a – длина стороны, h – высота, проведенная к этой стороне. На рисунке произвольному треугольнику соответствует цифра 1.
Ромб – это четырехугольник, у которого все стороны равны. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть $$S = \frac{1}{2}d1d2$$, где d1 и d2 – длины диагоналей ромба. На рисунке ромбу соответствует цифра 5.
| Фигура | Соответствующая формула | Номер фигуры |
|---|---|---|
| Квадрат | S = a² | 3 |
| Прямоугольник | S = ab | 4 |
| Параллелограмм | S = ah | 7 |
| Трапеция | S = 1/2 (a + b)h | 2 |
| Прямоугольный треугольник | S = 1/2 ab | 6 |
| Произвольный треугольник | S = 1/2 ah | 1 |
| Ромб | S = 1/2 d1d2 | 5 |
Ответ: Квадрат - Г(3), Прямоугольник - А(4), Параллелограмм - Е(7), Трапеция - Ж(2), Прямоугольный треугольник - Б(6), Произвольный треугольник - В(1), Ромб - Д(5)