Примени формулу куба суммы: \((x+2y)^3 = \square + \square + \square + \square\), где слагаемые соответствуют \(a^3\), \(3a^2b\), \(3ab^2\), \(b^3\).

Используем формулу куба суммы: \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\).

Здесь \(a=x\), \(b=2y\). Подставляем:

\((x+2y)^3=x^3+3x^2(2y)+3x(2y)^2+(2y)^3\).

Упрощаем слагаемые: \(3x^2(2y)=6x^2y\), \(3x(2y)^2=12xy^2\), \((2y)^3=8y^3\).

Ответ: \((x+2y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\).