Применим формулу куба суммы: \((x+2y)^3 = \square + \square + \square + \square\).

Используем формулу куба суммы: \((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\).

Подставляем \(a=x\), \(b=2y\): \((x+2y)^3=x^3+3x^2(2y)+3x(2y)^2+(2y)^3\).

Упрощаем слагаемые: \((x+2y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\).

Ответ: \(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\).