Примените формулы квадратова суммы и квадратова разности к решению квадратного уравнения.

Решение:

а) \( (x - 2)^2 - x(x + 1.5) = 6 \)

1. Раскроем скобки: \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 1.5x) = 6 \)
2. Приведём подобные члены: \( x^2 - 4x + 4 - x^2 - 1.5x = 6 \)
3. Упростим уравнение: \( -5.5x + 4 = 6 \)
4. Выразим \( x \): \( -5.5x = 6 - 4 \)
5. \( -5.5x = 2 \)
6. \( x = \frac{2}{-5.5} = \frac{20}{-55} = -\frac{4}{11} \)

б) \( (-3 - x)^2 + x(3 - x) = 12 \)

1. Раскроем скобки: \( (9 + 6x + x^2) + (3x - x^2) = 12 \)
2. Приведём подобные члены: \( 9 + 6x + x^2 + 3x - x^2 = 12 \)
3. Упростим уравнение: \( 9x + 9 = 12 \)
4. Выразим \( x \): \( 9x = 12 - 9 \)
5. \( 9x = 3 \)
6. \( x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)

Ответ: а) \( x = -\frac{4}{11} \), б) \( x = \frac{1}{3} \).