Примените формулы квадратова суммы разности и решите уравнение:

Решение:

Задание состоит из двух подпунктов:

а) \( (x-2)^2 - x(x+5) = 6 \)

1. Раскроем скобки: \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 5x) = 6 \).
2. Приведем подобные слагаемые: \( x^2 - 4x + 4 - x^2 - 5x = 6 \).
3. Упростим: \( -9x + 4 = 6 \).
4. Перенесем свободный член: \( -9x = 6 - 4 \).
5. Найдем \( x \): \( -9x = 2 \) \( x = -\frac{2}{9} \).

б) \( (-3-x)^2 - x(7+x) = 5 \)

1. Раскроем скобки: \( (9 + 6x + x^2) - (7x + x^2) = 5 \).
2. Приведем подобные слагаемые: \( 9 + 6x + x^2 - 7x - x^2 = 5 \).
3. Упростим: \( 9 - x = 5 \).
4. Перенесем свободный член: \( -x = 5 - 9 \).
5. Найдем \( x \): \( -x = -4 \) \( x = 4 \).

Ответ: а) \( x = -\frac{2}{9} \); б) \( x = 4 \).