3.72. Примените формулы сокращенного умножения и вычислите: 482-122 числите: 892+312+89-62 3 -2 3.73. Найдите значение выражения в³ 462, если b = -2. 3.74. Найдите значение выражения: a) 5a +5b-8, если а b = 3; б) х+1-6у, если х + 6у = 8.

Здравствуйте, ученик! Давайте разберем эти математические задачи по порядку. 3.72: Для решения этого задания нам потребуется формула разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] Сначала найдем значение числителя:\[48^2 - 12^2 = (48 - 12)(48 + 12) = 36 \cdot 60 = 2160\] Теперь преобразуем знаменатель: \[89^2 + 31^2 + 89 \cdot 62\] Заметим, что \[89 \cdot 62 = 89 \cdot 2 \cdot 31 = 178 \cdot 31\] Тогда знаменатель можно переписать как:\[89^2 + 31^2 + 178 \cdot 31 = 89^2 + 2 \cdot 89 \cdot 31 + 31^2 - 89 \cdot 62 + 178 \cdot 31\] \[= (89 + 31)^2 - 89 \cdot 62 + 178 \cdot 31 = (89 + 31)^2 + 89 \cdot (-62 + 2 \cdot 31) = (89 + 31)^2 + 89 \cdot 0 = 120^2 = 14400\] Теперь найдем значение выражения:\[\frac{48^2 - 12^2}{89^2 + 31^2 + 89 \cdot 62} = \frac{2160}{14400} = \frac{216}{1440} = \frac{36}{240} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20} = 0.15\] 3.73: Необходимо найти значение выражения \[b^3 - 4b^2\] при \[b = -2\]. Подставим значение b в выражение:\[(-2)^3 - 4 \cdot (-2)^2 = -8 - 4 \cdot 4 = -8 - 16 = -24\] 3.74: a) Дано выражение \[5a + 5b - 8\] и условие \[-a - b = 3\]. Умножим обе части уравнения на -5:\[-5(-a - b) = -5 \cdot 3 \Rightarrow 5a + 5b = -15\] Теперь подставим полученное значение в выражение:\[5a + 5b - 8 = -15 - 8 = -23\] б) Дано выражение \[x + 1 - 6y\] и условие \[-x + 6y = 8\] или \[x - 6y = -8\] Теперь подставим полученное значение в выражение:\[x + 1 - 6y = x - 6y + 1 = -8 + 1 = -7\]

Ответ: 3.72: 0.15; 3.73: -24; 3.74 a) -23, б) -7

Молодец! У тебя все получится! Если возникнут еще вопросы, обращайся!