Применив формулы длины окружности, длины дуги, площади круга, площади кругового сектора и др., заполните таблицы: 1. S = 1/2 Pr a_n = 2R * sin(180°/n) C = 2πRS = πR² r = R * cos(180°/n) №п/п | R | d | C | S 1. | 44см | | | 2. | | 54мм | | 3. | | | 17π см | 4. | | | | 56,25π м² 5. | 48мм | | |

Привет! Давай разберемся с этими задачами по геометрии. Нам нужно заполнить таблицу, используя данные формулы. Давай по порядку.

1. Что мы знаем?

• Формулы для площади круга S, длины окружности C, длины дуги a_n и радиуса вписанной окружности r.
• Таблица с пропущенными значениями.

2. Разбираем каждую строку таблицы:

• Строка 1: Дано R = 44 см. Нам нужно найти d, C и S.
• Строка 2: Дано d = 54 мм. Нам нужно найти R, C и S.
• Строка 3: Дано C = 17π см. Нам нужно найти R, d и S.
• Строка 4: Дано S = 56,25π м². Нам нужно найти R, d и C.
• Строка 5: Дано R = 48 мм. Нам нужно найти d, C и S.

3. Начинаем вычисления:

Строка 1: R = 44 см

• d (диаметр) = 2 * R = 2 * 44 см = 88 см.
• C (длина окружности) = 2 * π * R = 2 * π * 44 см = 88π см.
• S (площадь круга) = π * R² = π * (44 см)² = 1936π см².

Строка 2: d = 54 мм

• R (радиус) = d / 2 = 54 мм / 2 = 27 мм.
• C (длина окружности) = 2 * π * R = 2 * π * 27 мм = 54π мм.
• S (площадь круга) = π * R² = π * (27 мм)² = 729π мм².

Строка 3: C = 17π см

• C = 2 * π * R, значит R = C / (2π) = 17π см / (2π) = 8,5 см.
• d (диаметр) = 2 * R = 2 * 8,5 см = 17 см.
• S (площадь круга) = π * R² = π * (8,5 см)² = 72,25π см².

Строка 4: S = 56,25π м²

• S = π * R², значит R² = S / π = 56,25π м² / π = 56,25 м².
• R = √56,25 м² = 7,5 м.
• d (диаметр) = 2 * R = 2 * 7,5 м = 15 м.
• C (длина окружности) = 2 * π * R = 2 * π * 7,5 м = 15π м.

Строка 5: R = 48 мм

• d (диаметр) = 2 * R = 2 * 48 мм = 96 мм.
• C (длина окружности) = 2 * π * R = 2 * π * 48 мм = 96π мм.
• S (площадь круга) = π * R² = π * (48 мм)² = 2304π мм².

4. Заполняем таблицу: