Применяя теорему о неравенстве треугольника, выясните, какой треугольник не существует. a) 1) a 2) б в) 3) в г) 4) г д) 5) д

Теорема о неравенстве треугольника гласит, что сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждый вариант:

• а) Стороны: 8, 9, 2
  • 8 + 9 = 17 > 2 (верно)
  • 8 + 2 = 10 > 9 (верно)
  • 9 + 2 = 11 > 8 (верно)
  Это возможно.
• б) Стороны: 18, 12, 14
  • 18 + 12 = 30 > 14 (верно)
  • 18 + 14 = 32 > 12 (верно)
  • 12 + 14 = 26 > 18 (верно)
  Это возможно.
• в) Стороны: 110, 90, 100
  • 110 + 90 = 200 > 100 (верно)
  • 110 + 100 = 210 > 90 (верно)
  • 90 + 100 = 190 > 110 (верно)
  Это возможно.
• г) Стороны: 3, 7, 3
  • 3 + 7 = 10 > 3 (верно)
  • 3 + 3 = 6 > 7 (неверно)
  Сумма двух сторон (3 + 3 = 6) меньше третьей стороны (7). Следовательно, такой треугольник существовать не может.
• д) Стороны: 79, 40, 40
  • 79 + 40 = 119 > 40 (верно)
  • 40 + 40 = 80 > 79 (верно)
  Это возможно.

Ответ: 4) г