Пример 3. График изменения скорости лифта при подъеме из- вестен (рис. 14.6). Масса лифта с грузом 2800 кг. Определить натя жение каната, на котором подвешен лифт на всех участках подъема

Решение:

• Шаг 1: Анализ условия и определение данных
• Масса лифта с грузом: m = 2800 кг
• Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с² (приближенно 10 м/с²)
• Шаг 2: Расчет ускорения на каждом участке
• Участок 1: a₁ = (5 м/с - 0 м/с) / 4 с = 1.25 м/с²
• Участок 2: a₂ = 0 м/с² (движение равномерное)
• Участок 3: a₃ = (0 м/с - 5 м/с) / (18 с - 12 с) = -5 м/с / 6 с ≈ -0.83 м/с²
• Шаг 3: Применение второго закона Ньютона для каждого участка
• Второй закон Ньютона: F = ma, где F - равнодействующая сила, m - масса, a - ускорение.
• На лифт действуют две силы: сила натяжения каната T (направлена вверх) и сила тяжести mg (направлена вниз).
• Равнодействующая сила F = T - mg.
• Шаг 4: Расчет натяжения каната на каждом участке
• Участок 1: T₁ - mg = ma₁ => T₁ = m(g + a₁) = 2800 кг * (10 м/с² + 1.25 м/с²) = 2800 кг * 11.25 м/с² = 31500 Н
• Участок 2: T₂ - mg = ma₂ = 0 => T₂ = mg = 2800 кг * 10 м/с² = 28000 Н
• Участок 3: T₃ - mg = ma₃ => T₃ = m(g + a₃) = 2800 кг * (10 м/с² - 0.83 м/с²) = 2800 кг * 9.17 м/с² ≈ 25676 Н
• Шаг 5: Округление результатов для упрощения (можно оставить точные значения)
• Участок 1: T₁ ≈ 35000 Н
• Участок 2: T₂ = 28000 Н
• Участок 3: T₃ ≈ 21000 Н