Пример 3. Тест по истории сдало 85% учащихся школы, а тест по английскому языку – 70% учащихся. Известно, что тест по английскому языку сдало 77% тех, кто сдал тест по истории. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому, также сдал тест по истории.

Решение:

• Пусть x - общее количество учащихся школы.
• Количество учащихся, сдавших тест по истории: 0.85x.
• Количество учащихся, сдавших тест по английскому: 0.7x.
• Количество учащихся, сдавших тест по английскому из тех, кто сдал историю: 0.77 * 0.85x = 0.6545x.
• Вероятность того, что случайно выбранный ученик из тех, кто сдал тест по английскому, также сдал тест по истории: (0.6545x) / (0.7x) = 0.935.