Пример 4. У осьминога 8 ног, а у морской звезды 5. Сколько в аквариуме тех и других, если всего у них 39 ног?

Для решения задачи составим краткую запись.

В аквариуме находятся осьминоги и морские звёзды. У осьминога 8 ног, у морской звезды 5 ног. Всего у них 39 ног. Необходимо узнать, сколько осьминогов и морских звёзд в аквариуме.

Решение:

1. Предположим, что в аквариуме только осьминоги. Тогда количество ног у них: $$8 \times x = 39$$, где x - количество осьминогов. Это уравнение не имеет целого решения, так как 39 не делится на 8.
2. Предположим, что в аквариуме только морские звёзды. Тогда количество ног у них: $$5 \times y = 39$$, где y - количество морских звёзд. Это уравнение также не имеет целого решения, так как 39 не делится на 5.
3. Пусть в аквариуме x осьминогов и y морских звёзд. Тогда уравнение будет следующим: $$8x + 5y = 39$$
4. Будем подбирать значения x и y, чтобы удовлетворить уравнению.

Если x = 1 (один осьминог), то $$8 \times 1 + 5y = 39$$, отсюда $$5y = 31$$, что не имеет целого решения для y.

Если x = 2 (два осьминога), то $$8 \times 2 + 5y = 39$$, отсюда $$5y = 23$$, что не имеет целого решения для y.

Если x = 3 (три осьминога), то $$8 \times 3 + 5y = 39$$, отсюда $$5y = 15$$, следовательно $$y = 3$$. Таким образом, 3 осьминога и 3 морские звезды.

Проверим: $$(8 \times 3) + (5 \times 3) = 24 + 15 = 39$$, что соответствует условию задачи.

Ответ: В аквариуме 3 осьминога и 3 морские звезды.