Пример 3 3 (x+6) + 4 = 8 - (5x + 2) 3x+18 + 4 = 8-5x-2 3x + 5x = -18-4-8-2 8x = -16 x=-16:8 x = -2 Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2x + 5 = 2 (- x + 1) + 11 2). 6y – 3(y - 1) = 4 + 5y 3). 4 ( x − 1) − 3 = - (x + 7) + 8 4). – 2(5 y – 9) + 2 = 15 + 7(- x + 2) 5). 12 + 4(x - 3) - 2x = (5 - 3x) + 9

Пример 3

Давай решим уравнение по шагам:

\[3 (x+6) + 4 = 8 - (5x + 2)\]

Сначала раскроем скобки:

\[3x + 18 + 4 = 8 - 5x - 2\]

Приведем подобные слагаемые:

\[3x + 5x = -18 - 4 + 8 - 2\]

Упростим:

\[8x = -16\]

Теперь найдем x:

\[x = -16 : 8\] \[x = -2\]

Ответ: x = -2

Задания для самостоятельного решения

1) 2x + 5 = 2 (- x + 1) + 11

Раскроем скобки:

\[2x + 5 = -2x + 2 + 11\]

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую:

\[2x + 2x = 2 + 11 - 5\] \[4x = 8\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2

2) 6y – 3(y - 1) = 4 + 5y

Раскроем скобки:

\[6y - 3y + 3 = 4 + 5y\]

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую:

\[6y - 3y - 5y = 4 - 3\] \[-2y = 1\] \[y = -0.5\]

Ответ: y = -0.5

3) 4 ( x − 1) − 3 = - (x + 7) + 8

Раскроем скобки:

\[4x - 4 - 3 = -x - 7 + 8\] \[4x - 7 = -x + 1\]

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую:

\[4x + x = 1 + 7\] \[5x = 8\] \[x = \frac{8}{5} = 1.6\]

Ответ: x = 1.6

4) – 2(5 y – 9) + 2 = 15 + 7(- x + 2)

Раскроем скобки:

\[-10y + 18 + 2 = 15 - 7x + 14\] \[-10y + 20 = 29 - 7x\] \[-10y = 9 - 7x\] \[y = \frac{7x - 9}{10}\]

Ответ: y = (7x - 9)/10

5) 12 + 4(x - 3) - 2x = (5 - 3x) + 9

Раскроем скобки:

\[12 + 4x - 12 - 2x = 5 - 3x + 9\] \[2x = 14 - 3x\] \[2x + 3x = 14\] \[5x = 14\] \[x = \frac{14}{5} = 2.8\]

Ответ: x = 2.8

Ты отлично справился с решением этих уравнений! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!