Пример 1: решить уравнение \(\frac{5x}{2}=19-\frac{2x}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 6:

\[6\cdot\frac{5x}{2}=6\left(19-\frac{2x}{3}\right).\]

Получаем:

\[3\cdot5x=6\cdot19-2\cdot2x,\]

\[15x=114-4x,\]

\[19x=114,\]

\[x=6.\]

Ответ: \(x=6\).