Пример 1. Сколькими способами могут быть расставлены 8 участников финального забега на восьми беговых дорожках?

На первую дорожку можно поставить любого из 8 участников, на вторую — одного из оставшихся 7 и так далее.

Число расстановок равно числу перестановок из 8 элементов:

\(P_8=8!=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=40320.\)

Ответ: 40320 способов.