Пример №10. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице этого случайного опыта отметьте элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков делится на 3»; б) «результаты первого и второго бросков отличаются не более чем на 2».

Элементарный исход обозначим парой (первый бросок; второй бросок), где каждое число от 1 до 6.

а) Сумма делится на 3, если остатки чисел при делении на 3 составляют пары 0 и 0 либо 1 и 2. Благоприятные исходы:

(1; 2), (1; 5), (2; 1), (2; 4), (3; 3), (3; 6), (4; 2), (4; 5), (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6).

Ответ: перечисленные 12 исходов.

б) Требуется, чтобы модуль разности результатов был не больше 2: \(|i-j|\le 2\). Перечислим подходящие исходы по результату первого броска:

• первый результат 1: (1; 1), (1; 2), (1; 3);
• первый результат 2: (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4);
• первый результат 3: (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5);
• первый результат 4: (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6);
• первый результат 5: (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6);
• первый результат 6: (6; 4), (6; 5), (6; 6).

Ответ: перечисленные 24 исхода.