Пример 12. Найти область определения функции \(f(x)=\sqrt{x+2}\cdot\ln x\).

Для корня необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

\(x+2\ge 0\), поэтому \(x\ge -2\).

Логарифм \(\ln x\) определён только при \(x>0\).

Пересекаем условия: \(x\ge -2\) и \(x>0\). Получаем \(x>0\).

Ответ: область определения функции — \((0; +\infty)\).