Пример 1 Для информации о цвете одного пикселя требуется 3 байт. Фотографию размером 2048×1536 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Определим размер получившегося файла. Решение i = 3 байт K = 2048 · 1536 I = K · i I — ? I = 2048 · 1536 · 3 = 2 · 2¹⁰ · 1,5 · 2¹⁰ · 3 = 9 · 2²⁰ (байт) = = 9 (Мбайт). Ответ: 9 Мбайт.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество пикселей (K).
   K = 2048 · 1536 пикселей.
2. Шаг 2: Определяем объем информации для одного пикселя (i).
   i = 3 байта.
3. Шаг 3: Вычисляем общий объем информации (I) в байтах по формуле: I = K · i.
   I = 2048 · 1536 · 3 байт.
4. Шаг 4: Переводим числа в степени двойки для упрощения вычислений:
   2048 = 2¹¹
   1536 = 1,5 · 1024 = 1,5 · 2¹⁰
   I = 2¹¹ · (1,5 · 2¹⁰) · 3 = 2¹¹ · 1,5 · 2¹⁰ · 3 = (1,5 · 3) · (2¹¹ · 2¹⁰) = 4,5 · 2²¹ байт.
   (Примечание: В исходном примере использовано разложение 2048 = 2*2¹⁰, что некорректно, так как 2048 = 2¹¹. Исходя из предоставленного решения, будем использовать их расчет: 2048 = 2*2¹⁰, 1536 = 1.5*2¹⁰, что дает 2*2¹⁰ * 1.5*2¹⁰ * 3 = 9*2²⁰ байт).
5. Шаг 5: Переводим байты в мегабайты.
   1 Мбайт = 2²⁰ байт.
   I = 9 · 2²⁰ байт = 9 Мбайт.

Ответ: 9 Мбайт