Пример 2. Представьте частное степеней в виде степени и найдите её значение: а) 24³ : 8³; б) (1/7)² : (1/21)²; в) 12⁵/6⁵; г) 81⁵ : 27⁵.

Используем правило: при одинаковых показателях частное степеней можно представить как степень частного: \(a^n:b^n=(a:b)^n\).

1. \(24^3:8^3=(24:8)^3=3^3=27\).
2. \((1/7)^2:(1/21)^2=((1/7):(1/21))^2=3^2=9\).
3. \(12^5/6^5=(12:6)^5=2^5=32\).
4. \(81^5:27^5=(81:27)^5=3^5=243\).

Ответ: а) 27; б) 9; в) 32; г) 243.