Пример 2. Вычислите: \(\dfrac{\left(0,5:1,25+\dfrac{7}{5}\cdot1\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{11}\right)\cdot3}{\left(1,5+\dfrac{1}{4}\right):18\dfrac{1}{3}}\).

Выполним вычисления по действиям.

1. Преобразуем десятичные дроби и смешанное число: \(0,5=\dfrac{1}{2}\), \(1,25=\dfrac{5}{4}\), \(1,5=\dfrac{3}{2}\), \(1\dfrac{4}{7}=\dfrac{11}{7}\), \(18\dfrac{1}{3}=\dfrac{55}{3}\).
2. Вычислим выражение в первых скобках:
   \[0,5:1,25+\dfrac{7}{5}\cdot1\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{11}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{11}{7}-\dfrac{3}{11}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{5}-\dfrac{3}{11}=\dfrac{128}{55}.\]
3. Умножим на 3:
   \[\dfrac{128}{55}\cdot3=\dfrac{384}{55}.\]
4. Вычислим знаменатель:
   \[\left(1,5+\dfrac{1}{4}\right):18\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{55}{3}=\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{3}{55}=\dfrac{21}{220}.\]
5. Разделим числитель на знаменатель:
   \[\dfrac{384}{55}:\dfrac{21}{220}=\dfrac{384}{55}\cdot\dfrac{220}{21}=\dfrac{512}{7}=73\dfrac{1}{7}.\]

Ответ: \(73\dfrac{1}{7}\).