Пример 3. Из прямоугольника A со сторонами 2 и 4 выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка попала в квадрат B со стороной √2?

Вероятность попадания точки в квадрат равна отношению площади квадрата к площади прямоугольника.

1. Площадь прямоугольника: \(S_A=2\cdot4=8\).
2. Площадь квадрата: \(S_B=(\sqrt{2})^2=2\).
3. Вероятность: \(P=\frac{S_B}{S_A}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).