Пример 3. Упростим выражение: \(\frac{x^2-3}{x^2+2x}+\frac{2}{x^2+2x}-\frac{2x-1}{x^2+2x}\).

У дробей одинаковые знаменатели, поэтому выполним сложение и вычитание числителей:

\[\frac{x^2-3+2-(2x-1)}{x^2+2x}=\frac{x^2-3+2-2x+1}{x^2+2x}=\frac{x^2-2x}{x^2+2x}.\]

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x(x-2)}{x(x+2)}.\]

При \(x\ne 0\) сократим на \(x\):

\[\frac{x-2}{x+2}.\]

Ограничения: \(x\ne 0\), \(x\ne -2\).

Ответ: \(\frac{x-2}{x+2}\), \(x\ne 0,-2\).