Пример 3. В олимпиаде участвовало 600 человек. Наибольший возможный балл был равен 15. В таблице показано распределение участников по баллам. 1. Найдите количество участников, набравших не более 6 баллов. 2. Долю участников в процентах, которые набрали не менее 11 баллов. 3. Каким должен быть наименьший граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей не превышало 30 человек? 4. Каким должен быть наименьший граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей было не более 10% от общего количества участников?

1. Количество участников, набравших не более 6 баллов:

   \(3+8+27+44+53+69+88=292\).

2. Количество участников, набравших не менее 11 баллов:

   \(24+20+15+6+1=66\).

   Доля в процентах:

   \(\frac{66}{600}\cdot100\%=11\%\).

3. При граничном балле 12 количество участников равно \(20+15+6+1=42\), что больше 30.

   При граничном балле 13 количество участников равно \(15+6+1=22\), что не превышает 30.

4. 10% от общего количества участников:

   \(600\cdot0,1=60\) человек.

   При граничном балле 11 количество участников равно 66, что больше 60.

   При граничном балле 12 количество участников равно 42, что не превышает 60.

Ответ: 1) 292 человека; 2) 11%; 3) 13 баллов; 4) 12 баллов.