Пример 4. Сравните дроби 3/7 и 1/2. Дроби имеют разные числители и разные знаменатели, приведём дроби к общему знаменателю: 3/7 = 3*2/7*2 = 6/14 1/2 = 1*7/2*7 = 7/14 6/14 < 7/14, значит, 3/7 < 1/2.

Решение:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{1}{2} \), приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 2 равен 14.

1. Приведём дробь \( \frac{3}{7} \) к знаменателю 14: \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \)
2. Приведём дробь \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 14: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \)
3. Сравним полученные дроби: \( \frac{6}{14} < \frac{7}{14} \)
4. Следовательно, \( \frac{3}{7} < \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{3}{7} < \frac{1}{2} \).