Пример № 4. В шахматной коробке лежат 16 белых и 16 чёрных фигур. Найдите вероятность события «обе фигуры чёрные», если: а) перед тем, как достать вторую фигуру, первую не кладут в коробку; б) перед тем, как достать вторую фигуру, первую снова кладут в коробку.

Всего в коробке 32 фигуры.

а) Первую фигуру не возвращают. Вероятность достать чёрную первой равна 16/32. После этого остаётся 31 фигура, из них 15 чёрных. Поэтому вероятность достать две чёрные фигуры равна (16/32) · (15/31) = 15/62.

б) Первую фигуру возвращают. Перед каждым извлечением в коробке 16 чёрных из 32 фигур. Поэтому вероятность достать две чёрные фигуры равна (16/32) · (16/32) = 1/4.

Ответ: а) 15/62; б) 1/4.