Пример 5. Урожайность зерновых культур в России в 1992–2001 гг. (ц/га): 1992 — 18,0; 1993 — 17,1; 1994 — 15,3; 1995 — 13,1; 1996 — 14,9; 1997 — 17,8; 1998 — 12,9; 1999 — 14,4; 2000 — 15,6; 2001 — 19,4. По данным таблицы вычислить медиану урожайности и среднюю урожайность за периоды: а) 1992–2001 гг.; б) 1992–1996 гг.; в) 1997–2001 гг.

а) Упорядочим значения: 12,9; 13,1; 14,4; 14,9; 15,3; 15,6; 17,1; 17,8; 18,0; 19,4. При десяти значениях медиана — среднее двух центральных: (15,3 + 15,6) : 2 = 15,45 ц/га. Средняя урожайность: (18,0 + 17,1 + 15,3 + 13,1 + 14,9 + 17,8 + 12,9 + 14,4 + 15,6 + 19,4) : 10 = 158,5 : 10 = 15,85 ц/га.

б) За 1992–1996 гг. упорядоченный ряд: 13,1; 14,9; 15,3; 17,1; 18,0. Медиана — центральное значение: 15,3 ц/га. Средняя урожайность: (18,0 + 17,1 + 15,3 + 13,1 + 14,9) : 5 = 78,4 : 5 = 15,68 ц/га.

в) За 1997–2001 гг. упорядоченный ряд: 12,9; 14,4; 15,6; 17,8; 19,4. Медиана — центральное значение: 15,6 ц/га. Средняя урожайность: (17,8 + 12,9 + 14,4 + 15,6 + 19,4) : 5 = 80,1 : 5 = 16,02 ц/га.

Ответ: а) медиана — 15,45 ц/га, средняя — 15,85 ц/га; б) медиана — 15,3 ц/га, средняя — 15,68 ц/га; в) медиана — 15,6 ц/га, средняя — 16,02 ц/га.