Пример. Докажи, что |11| = |–11|. |11| = 11, так как число 11 неотрицательное. |−11| = 11, так как число –11 отрицательное, а значит его модуль равен противоположному числу. Таким образом, получилось верное равенство 11 = 11. Верны ли равенства? 1. |45| = |– 45| 2. |17,9| = |– 19, 7|

Решение:

1. |45| = |– 45| Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Расстояние всегда положительно.

|45| = 45, так как 45 — положительное число.

|– 45| = 45, так как расстояние от нуля до –45 равно 45.

Таким образом, 45 = 45. Равенство верно.

2. |17,9| = |– 19, 7|

|17,9| = 17,9, так как 17,9 — положительное число.

|– 19, 7| = 19, 7, так как расстояние от нуля до –19,7 равно 19,7.

Таким образом, 17,9 = 19,7. Это неверно.

Ответ:

1. Верно
2. Неверно